摘要：⊥ {\displaystyle \bot } 的证明的一个函数。函数 f ( ⟨ a , b ⟩ ) = b ( a ) {\displaystyle f(\langle a,b\rangle )=b(a)} 证明了无矛盾律，不管P是什么。 在另一方面，排中律 P ∨ ( ¬ P ) {\displaystyle。...⊥ {\displaystyle \bot } 的证明的一个函数。函数 f ( ⟨ a , b ⟩ ) = b ( a ) {\displaystyle f(\langle a,b\rangle )=b(a)} 证明了无矛盾律，不管P是什么。 在另一方面，排中律 P ∨ ( ¬ P ) {\displaystyle。
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函数的穷人替代品”。 反射常见于很多动态语言中，典型的涉及到类型和泛化或类型多态数据的元数据的内省。但是它还可以包括将程序代码作为数据的完全求值和修改，比如Lisp的分析S-表达式的那种特征。 有限数目的动态语言提供一种叫做宏的特征，用来组合代码内省（检查类、函数和关键字，知道它们是什么、干什么。
han shu de qiong ren ti dai pin ” 。 fan she chang jian yu hen duo dong tai yu yan zhong ， dian xing de she ji dao lei xing he fan hua huo lei xing duo tai shu ju de yuan shu ju de nei sheng 。 dan shi ta hai ke yi bao kuo jiang cheng xu dai ma zuo wei shu ju de wan quan qiu zhi he xiu gai ， bi ru L i s p de fen xi S - biao da shi de na zhong te zheng 。 you xian shu mu de dong tai yu yan ti gong yi zhong jiao zuo hong de te zheng ， yong lai zu he dai ma nei sheng （ jian zha lei 、 han shu he guan jian zi ， zhi dao ta men shi shen me 、 gan shen me 。
在概率论中，任何随机变量的特征函数（缩写：ch.f，复数形式：ch.f's）完全定义了它的概率分布。在实直线上，它由以下公式给出，其中 X {\displaystyle X} 是任何具有该分布的随机变量： φ X ( t ) = E ( e i t X ) {\displaystyle \varphi。
散列函数（英语：Hash function）又称散列算法、哈希函数，是一种从任何一种数据中创建小的数字“指纹”的方法。散列函数把消息或数据压缩成摘要，使得数据量变小，将数据的格式固定下来。该函数将数据打乱混合，重新创建一个叫做散列值（hash values，hash codes，hash。
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在λ演算中，每个表达式都代表一个函数，这个函数有一个参数，并且会返回一个值。不论是参数和返回值，也都是一个单参的函数。可以这么说，λ演算中只有一种“类型”，那就是这种单参函数。函数是通过λ表达式匿名地定义的，这个表达式说明了此函数将对其参数进行什么操作。 例如，“加2”函数f(x)= x + 2可以用lambda演算表示为λx。
sinc函数（英语：sinc function）是一种函数，在不同的领域它有不同的定义。数学家们用符号 s i n c ( x ) {\displaystyle \mathrm {sinc} (x)\,} 表示这种函数。 sinc函数可以被定义为归一化的或者非归一化的，不过两种函数都是正弦函数和单调的递减函数。
\infty )} 。 什么样的函数具有反导函数是微积分基本定理中的基本问题。首先，每个连续函数都有反导函数，并且由上面可知，任一函数的反导函数如果存在的话会有无限多个。其次，由微分基本性质可知，对于一个有反导函数的函数，其反导函数在某点取某特定值的只有一个。要证明存在性，假设函数 f {\displaystyle。
在数学和计算机科学中，取整函数是一类将实数映射到相近的整数的函数。 常用的取整函数有两个，分别是下取整函数（英语：floor function）和上取整函数（ceiling function）。 下取整函数即为取底符号，在数学中一般记作 [ x ] {\displaystyle [x]} 或者 ⌊ x。
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在纯与非纯函数式编程之间的确切区别是有争议的事情。 当一个程序使用了某些函数式编程概念的时候， 比如头等函数和高阶函数，它通常就被称为是函数式的。但是，头等函数不必然是纯函数式的，由于它可以使用来自指令式范型的技术，比如数组或输入/输出方法，故而它们不是纯函数程序。事实上，最早被引证为函数。
上的函数）的定义，这个定义在推广到多变量函数时也是成立的。度量空间以及拓扑空间之间的连续函数定义见下一节。 所有多项式函数都是连续的。各类初等函数，如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的函数。 绝对值函数也是连续的。 定义在非零实数上的倒数函数 f = 1 x {\displaystyle。
如果终止条件满足做什么（这里什么都不做）， 缺省做什么（通过比较每个元素于基准元素而将列表分解成两个半份列表），还有最后的 结束时做什么（在两个排好序的半份列表间插入基准元素）。 在Joy中，含义函数是从语法幺半群到语义幺半群的同态。就是说，符号的串接的语法关系直接映射成函数。
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在数学中，以数学家格奥尔格·康托尔命名的康托尔函数，是一个一致连续，却不绝对连续的函数。 康托尔函数 c : [0,1] → [0,1] ，对于x∈[0,1]，其函数值c(x)可由以下步骤得到： 以三进制表示x。 如果x中有数字1，就将第一个1之后的所有数字换成0。 将所有数字2换成数字1。。
邱奇-图灵论题是对计算特性进行描述的一种陈述，故而不能被严格证明。虽然上面提到的三种计算过程可被证明为等价的，但是邱奇-图灵论题最根本的前提--声称一个函数是“可有效计算的”究竟意味着什么--在某种意义上是不甚明确的直觉结果。所以，该论题依然是一个假想。 尽管邱奇-图灵论题不能被证明，到目前为止它仍然受到近乎全面的接受。。
(#｀′)凸
X11是一种算法，现在主要用于达世币之工作量证明。X11把11种密码杂凑函数串联，按顺序把上一函数之哈希值传递至下一个函数，最后得出一个哈希结果。 X11包括以下11个函数，全部皆为NIST散列函数竞赛（英语：NIST hash function competition）之参赛者： BLAKE Blue。
函数在某一点的导数是指这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数 f {\displaystyle f} 的自变量在一点 x 0 {\displaystyle x_{0}} 上产生一个增量 h {\displaystyle h} 时，函数输出值的增量与自变量增量。
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x ) {\displaystyle f(x)} 的不定积分（或原函数）是指任何满足导数是函数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 的函数 F ( x ) {\displaystyle F(x)} 。一个函数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 的不定积分不是唯一的：只要。
密码杂凑函数（英语：Cryptographic hash function），又译为加密杂凑函数、密码散列函数、加密散列函数，是散列函数的一种。它被认为是一种单向函数，也就是说极其难以由散列函数输出的结果，回推输入的资料是什么。这样的单向函数被称为“现代密码学的驮马”。这种散列函数。
x^{2}+y^{2}-1=0} 確定的函数。而可以直接用含自变量的算式表示的函数称为显函数，也就是通常所说的函数，如 y = cos ( x ) {\displaystyle y=\cos(x)} 。 隱函数定理说明了隱式方程在什么情况下会確定出隱函数。 隐函数的一个常见类型是反函数。若 f {\displaystyle。
的）结果填入下一步骤之中。因为每个结果在技术上被插入到另一个函数之中，这个算子转而接受一个函数作为一个形式参数。由于add已经指定了它的输出类型，保持这个算子的灵活性而接受输出与其输入不同类型的函数应当没有什么伤害： >>= :: Maybe T -> (T -> Maybe U) -> Maybe。
在数学中，二次函数（英语：quadratic function）表示形为 f ( x ) = a x 2 + b x + c {\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c\,\!} （ a ≠ 0 {\displaystyle a\neq 0\,\!} ，且 a {\displaystyle。
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